11 – 11 × 11 + 11. Na první pohled vypadá tento výpočet jako dětská hádanka. Ve skutečnosti ale vážně prověřuje naši matematickou logiku, ať už je jakkoli pevně zakořeněná od školy. Tento druh hádanky je stejně podmanivý jako matoucí: protože ne, nejde jen o sčítání a odčítání… Klíčem je zapamatovat si pořadí operací. Takže, jste připraveni přijmout výzvu bez podvádění? Pojďme, použijte mozek, ne kalkulačky!
Proč tento výpočet chytá tolik lidí do pasti?
Když rychle čteme výpočet, například 11 – 11 × 11 + 11, náš mozek má tendenci číst zleva doprava a řešit jednotlivé kroky v pořadí, v jakém se objevují. To je častá chyba! Tento reflex nám často brání v zapamatování základního pravidla matematiky: násobení vždy předchází sčítání a odčítání, pokud závorky nezmění pořadí.
Přesně to dělá tento druh výzvy tak zajímavým. Nejde o to být „matematickým géniem“, ale jednoduše o to si zapamatovat správnou metodu. Vítané – a docela zábavné – osvěžení !
Pořadí operací, ten neopěvovaný hrdina našeho každodenního života
Pamatujte: od druhého stupně základní školy se učíme slavné pořadí operací. V jednotlivých zemích se nazývá různě (PEMDAS, BODMAS…), ale princip zůstává stejný:
- Závorky
- Exponenty (nebo mocniny)
- Násobení a dělení, zleva doprava
- Sčítání a odčítání, a to i zleva doprava
Nebojte se, zde máme k dispozici pouze tři operace: násobení, odčítání a sčítání. Právě tato klamná jednoduchost však dělá toto cvičení zavádějícím.
Pojďme to vyřešit společně, krok za krokem.
Nespěchejme. Postup je následující:
11 – 11 × 11 + 11
Začneme násobením:
11 × 11 = 121
Výpočet tedy vypadá takto:
11 – 121 + 11
Dále řešíme zbývající operace zleva doprava:
11 – 121 = -110
Pak
-110 + 11 = -99
